华尔兹的哀的头脑风暴
注册日期:
2012-12-29 01:37:33
上次登录:
2017-05-09 08:49:14
邮件地址:
kaiwentn@gmail.com
兴趣领域:
物理,心理学
  
华尔兹的哀的精华标签
物理(14)
超越进化 -- 诺特定理, 标度图景, 与对兴趣和自我提升的解释
2015-07-27 21:58:39  心理学  标度  诺特定理  进化 

[本来打算大写特写一大篇学术论文范的帖子的, 后来写了几段发现那样风格地论述太费时间, 而且有不少概念我自己也没想清楚不适合写论文范帖子, 加之最近写paper用论文范写作也写的挺累, 于是决定就用之前的随笔+脑洞风格吧, 就当是放松下随意聊聊天了 ;-)   ]

 

进化心理学是一门非常有意思的科学心理学分支. 其解释心理现象最终都归结(或者说压缩, 参见我之前的帖子:科学也许就是数据压缩 http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18608)到进化, 而不是像其他心理理论那样只是罗列, 蛮有'fundamental'理论的范. 我认为, 更深的讲, 进化这个概念本质是一种'自指', 类似'人择原理'那样的自指. 比如, 为什么人有食欲呢? 因为在过去基因表达出'没有食欲'的人都饿死了, 这样的基因也就随这些人消失了, 能够保留到今天的人类基因必然是表达为让人有食欲的基因. 然而, 这个自指只是链接过去和现在的, 本质是利用'反证法', 用过去解释现在, 它只能解释为什么现在有'食欲'这个现象, 而不能预测未来这个'食欲'会变成什么样, 或者未来会出现什么新的'欲'. 

 

那么, 能否可以有一套不同于进化心理学的, 是链接现在和未来, 用链接现在和未来的'自指'来解释人类心理现象的fundamental心理学理论呢? 我这文给出一个猜想:对于兴趣和自我提升, 用诺特定理+标度对称(不变)性可以解释!

 

我的想法是受计算士之前一贴的启发:http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18136. 计算士猜想, 根据诺特定理, 普遍存在的标度对称性也许对应着一个守恒量-信息熵.

 

关于诺特定理, 包括其中的如何使用拉格朗日力学, 我推荐一个非常赞的高级科普系列, 张天蓉老师的科普: http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-882465.html (这篇就是专门讲诺特定理的, 觉得自己理论物理基础不好看不明白的童鞋可以从这个系列第一篇开始看起, 非常棒的科普!)

 

我这文没有得到守恒的信息熵, 却得到了一个用来解释好奇心的'心理量'--'心理动量'. [这里扯远一点, 欢迎纠正。我个人认为如果信息熵是刻画信息和知识量的话, 它应该不是守恒的 (参见我之前帖子讨论'知识熵'的增加: http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18660) . 想象一下人类数学知识和科学知识的深入和发展, 特别是数学, 很可能是无限深的(建立在有限几个出发点上的无穷深层次抽象), 也就是说具有无穷信息量. 当然, 物理中谈论的信息确实是守恒的. 这两者的矛盾也许很深刻, 可能和层次和虚拟有关. ]

 

首先, 为了讨论方便, 我把科学探索过程简化为一个动态分形图. 就是那种常见的分形gif, 把一个分形图不断放大却自相似. 这是合理的简化或者说model, 因为科学发展本身就是一个不断'增加'分辨率, 加深认识'层次'的过程, 很多科学家都谈到过, 这种不断增加分辨率的过程, 也是科研的一大吸引人之处, 或者说, 科学兴趣的来源. 真正重要的科学知识,重大的科学突破,都是处于链接过去和未来知识体系的‘节点’上,或者说,是其本身就包含了无尽未来知识的知识(这点从文献引用率也能大概看出)。 当一个人在做科研的时候, 如果他真的深入, 沉静在科学探索, 特别是重大突破的境界中, 他能很容易感受到这种分形结构. 他能强烈的感到现阶段的知识不再具有'实在'性, 他'进入'了'虚空' , 感到现在的知识只是通往未来知识的一个'通道', 而未来的知识则是通往更进一步知识的通道. 所谓知识, 本质是这种'中空'的'通道', 而人类科学探索, 则是一片这样通道的网络, 通向无尽的深层次, 与无尽的未来, 这种中空感和无尽的深入感(探索感)正是科学兴趣的源头.

 

我上面关于科研心理体验的描述中, '通向无尽的深层次'与'无尽的未来'这两个颇有文青风格的表述被并列到一起了. 确实, 在深度的科研体验中, 未来似乎等价于更深的层次. 用科学的术语来说, 这里, 时间和标度也许具有某种等价性, 这在后文会详说. 

 

用动态分形图作为科学兴趣的model还有一个好处, 就是看动态分形图很简单, 不需要科学基础, 任何人都能体验. 

 

那么, 人们看动态分形图的体验是什么呢? 

 

请随手百度或者google一张吧. 

 

没错, 任何人都会'陷入'这种动态分形图, 会暂时非常感'兴趣', 至少都会持续几秒钟, 想知道更深处是什么.

 

我猜测, 科学兴趣与好奇心和看动态分形图的兴趣的本质是一样的. 而这种兴趣, 或者说那种停不下来的冲动,能够通过诺特定理来刻画!

 

怎么刻画呢?

 

其实在诺特定理的框架下很简单,按照诺特定理的证明, 可以直接得到一个守恒量:  p*(dx/d(log(a)), a是尺子长度,这就是张老师那篇文http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-882465.html里的最后一个公式. 这里, 因为打公式不方便, 我就把拉格朗日量对速度的求导换成动量了. 当然, 因为是标度变换, 张老师那里的epsilon这里就换成log(a)了. 

 

p*(dx/d(log(a))这个量的物理-心理意义是什么呢? p是物理动量, x是物理位置, log(a)是涉及主观的标度, 那么dx/d(log(a)很可能就是一个转换因子, 把物理动量转换为'心理动量'!  而这个心理动量守恒恰恰就是对我们有强烈兴趣一直在看动态分型图看个不停的那种'心理惯性'的刻画!

 

从而, 在这种标度图景下, 标度对称性对应的守恒量就找到了, 这不是一个物理量, 而是一个心理量! 从而, 我第一次尝试了用诺特定理与标度粗略刻画(解释)了人类科学兴趣的心理本质. 

 

标度不变从而心理动量守恒的物理-心理直观解释就是: 你在标度图景里前行着(看分形动态图, 或是探索科学), 每深入一个层次, 你都发现周围的景色不变(当然, 探索科学比看分形动态图复杂得多, 每深入一层科学整体肯定会更复杂, 但这的更复杂是对一个外部观察者而言考察人类科学进展看到科学知识的积累时的结论, 对一个正在探索科学前沿的人在探索的那一刻的深度主观体验, 应该是可以用简单的看分形动态图来model他的科学兴趣本质的) , 于是对于你来说, 继续前行和停下来留在这一层对于看风景是等效的. 但是, 从行进到停下来需要改变自己原来的状态, 也许需要额外'做功'呢. 于是对你来说, 何必要改变自己的状态呢,最佳选择当然就是按照'惯性', 继续保持匀速前行了(或者说滑行吧 ;-) ). 当然,这段对这种“自相似--停不下来”的关系的直观理解只是定性刻画, 定量和理论描述当然就是诺特定理+标度了。

 

 

最后,我再侃侃标度和时间的可能联系。

 

在我之前这贴http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18563中, 我提出过一种情形可以让时间和标度等价. 简单总结下, 就是站在在传统的角度看, 时间可以看做是一种函数(操作), 作用在速度这个物体内秉属性上, 而得到位移; 从标度的图景看, 标度变换(操作)作用在分形维度这个空间内秉属性上, 同样能得到位移. 所以这种情形下(按照这贴的术语,我称之为'标度图景'), 可以把时间和标度(log(a))等价起来(两者只差一个常数比例因子,下面为方便我就把这个比例因子取为一),这里a是尺子长度. (也可以想象一个理想情形,在一个无限的空间中,只有一个无大小的质点,那这个质点本身的移动,你移动,你把窗口缩放, 三者是等价的)。

 

而科学研究体验和观看分形图体验可以属于'标度图景'. 这样,也许诺特定理中(包括拉格朗日量在内)的时间可以和标度log(a)根据需要互相替换. 不过这样替换的话也会造成不严谨。比如物理-心理动量的转换因子dx/d(log(a)) 就能换成 dx/dt 也就是速度了,最后守恒的就成了正比于动能的一个量。所以应该不是随意替换,具体是什么关系我也不清楚。

 

不过,本帖中要推出p*(dx/d(log(a))并不需要假设时间和标度等价。时间和标度等价的话还会造成上一段里说的困难。不过因为时间和标度等价在动态分形图中实在太明显了。并且,牵扯到时间,才能更好地体现‘链接现在和未来的自指’这点。另外,我估计如果把时间换成标度,抽象的拉格朗日量(包括广义的速度)也许会有办法更好理解些,所以我就多侃侃了。。。

 

 

 

 

一些遗留的问题:

 

1. 物理-心理动量转化因子dx/d(log(a) 似乎分子分母颠倒了. 也许这个和协变求导与张量的性质有关? 

 

2. 我上面的推理论证只是非常初步粗略的论证, 有很多概念其实是没说清楚地(我其实也没想清楚),比如在标度图景下(如科学探索)动量,能量,拉格朗日量的意义是什么? (毕竟不是物理体系,这种抽象的图景下怎么定义拉格朗日量?不过,幸运的是,拉格朗日力学本来就是对牛顿力学的拓展,其中的位置和速度都可以是广义意义上的,所以推广到标度图景应该不存在原则上困难, 但具体怎么推广就不清楚了。也许可以从我这贴里猜测的先研究标度空间中的牛二入手?http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18563)另外,我也没有区分要研究的物体(质点)的动量与视野中所有可动的部分的动量之和, 等等. 更严格深入的思考和研究就留给集智各位对这贴感兴趣并且理论基础牛想试一试身手的网友了 ;-) 不过当然更可能的是这条路是死路, YY性太强~

 

3. 我这文提出的从'标度'(指向未来的自指)来解释高级心理活动, 如果能成功,本质上应该是属于和'进化心理学'(来自过去的自指)平行的fundamental的心理理论. 

 

4. 我这文中的标度图景只是对人类个体的主观体验建立的model, 所以这里的标度也是很局部的标度. 如果真要回答计算士说的'普遍存在的标度对称性说明了什么? 对应着什么守恒量', 也许需要用我之前一贴: 观察出万物-一个观察自指模型与标度不变性的起源http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18561 里提出的全新世界观: 这个宇宙物理和心理世界都是'大观察'的自指产生的. 这样, 在这种世界观下, 按照本帖中的诺特定理的论证, 普遍存在的标度不变性可能就对应着这个'大观察'的某种'动量', 或者其本有的某种惯性. 正是这种惯性, 让它永世不竭地一直'观察'下去, 从而产生了我们现在的宇宙与心智世界. 当然, 这属于比本帖脑洞更大的YY了.  

2015-07-30 01:20:45
   很棒,什么时候你能来讲一讲就好了。这次南京会议应该让你来讲讲的,很可惜~
2015-07-30 03:45:14
   @jake 

这帖子不是干货不好意思来作报告呀 >_< 

等以后我把我之前这还算比较干货的贴:耗散的一个可能来源:不稳定性导致不可逆计算http://www.swarma.org/swarma/detail.php?id=18624 内容充实加固,最好等我有了相关的理论和实验进展后,我再来集智年会作报告哈!

话说今年的年会有录像么?很想看看视频!
2015-08-01 14:42:07
   应该会有的,等待老何的视频。
登录后才可以评论,马上登录